初一数学第二学期期中考试试题
1、 填空题：
1. 如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的途径最短，如此设计的依据是 ____________________________.
2. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 ____边形.
3. 点A关于原点对称的点的坐标是___________.
4. 直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为度.
5. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“假如…，那样…”形式为____________________________________________.
6. 在△ABC中，假如∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，依据三角形按角进行分类，这个三角形是_______三角形.
7. 如图,∠1=82°, ∠2 =98°,∠3=80°, 则∠4 =________.
8. 点P在第______象限, 点P到X轴的距离是________.
9. 将点Q向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点R的坐标是_____.
10.木工师傅有两根长分别是 10cm,30cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有20cm、35cm、50cm的四根木条,他可以选择_______长的木条.
11.如图, 请你添加一个条件,使得AD∥BC, _________________.
12.用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点的周围,可以有_____个正三角形和______个正四边形.
13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm, , 则此三角形的周长是__________.
14. 如图,C处在B处的北偏西80°, C处在A处的北偏西50°, 则∠ACB=_____.
15.如图,将一副三角板叠放在一块,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=____.
2、选择题：
16. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不可以断定这两条直线垂直的条件是：.
A.两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等
17.已知点A，过点A作X轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为.
A.B.C.D.
18.假如正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是 .
A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形
19.能铺满地面的正多边形是 .
A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形
20.以下判断正确的是.
A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角
C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角
21.三角形的三条高中, 在三角形外部的最多有条.
A.1 B.2 C.3 D.0
22.如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=.
A.260° B.150° C.135° D.140°
23. 在平面直角坐标系中，点P在第象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
24.∠1的对顶角是∠2, ∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是.
A.45° B.90° C.135° D.45°或135°
25.已知：直线a∥b,则下列式子中和等于180°的是.
A.α+β+γ B.α+β–γ C.β+γ–α D.α–β+γ
3、推理应用题
26.推理填空：
如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2,且∠1=∠4
∴∠2=∠4
∴CE∥BF
∴∠__=∠3
又∵∠B=∠C , ∴∠3=∠B
∴AB∥CD
4、解答卷：
27.有一块三角形的地块,现要平均分给四个农户种植.请你在图中画出一种分法即可（不写作法，保留作图痕迹）.
28.如图,在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A,B,C.
将三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到 三角形A1B1C1,请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1。
求三角形ABC的面积.
29.如图, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度数 .
30.如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数.
5、证明说理题：
31.如图，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，试问ED与C F平行吗?为何?
32.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G.且∠1 =∠2,猜想:∠BDE与∠C有什么样的关系?说明理由.
33.如图,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.试说明∠AFE = 
.
6、探究题：
34.如图,依次用火柴棒拼三角形:
填写下表:
三角形个数 1 2 3 4 5……10
火柴棒的根数 3 5……
照如此的规律拼下去,拼n个如此的三角形需要火柴棒的根数是 _____根.
35.如图,在直角坐标系中,首次将△OAB变换成△O1A1B1, 第二次将△O1A1B1变换成△O2A2B2, 第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3 .
已知A, A1, A2, A3, B, B1, B2, B3 .
察看每次变换后的三角形有什么变化,找出规律,按此规律再将△O3A3B3变换成△O4A4B4,则点A4的坐标是____________ , B4的坐标是_________ .
若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△onAnBn ,比较每次变换中三角形顶点坐标有什么变化,找出规律,推断An的坐标是_____________ .Bn的坐标是_______________ .
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