《1.2 数轴、相反数和绝对值》提升训练
1. 一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是．
A．－2 B．2 C．
D．
2. 若|x|＝|y|，则x与y的关系是．
A．都是0 B．互为相反数 C．相等 D．相等或互为相反数
3. 若|a－1|＋|b－2|＝0，则a、b的值分别为.
A．1、2 B．－1、2 C．1、－2 D．－1、－2
4. 在－，－|－2|，－|4－4|，|－4|这四个数中，负数的个数有.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5. 已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的地方如图①所示，则a、b、c的值分别为.
图①
A．2，－1，3 B．－2，1，3 C．－2，－1，－3 D．2，1，－3
6. 如图②，数轴的单位长度为1，假如点A，B表示的数的绝对值相等，那样点A表示的数是.
图②
A．－4 B．－2 C．0 D．4
7. 假如|－a|＝－a，那样.
A．－a肯定是负数 B．－a肯定是非负数
C．|－a|肯定是正数 D．|－a|肯定不是0
8. 在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，那样这两个点表示的数是______．
9. 分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．
2，－1，0，1，－2，0.5.
10. 在正式的乒乓球比赛中，球的水平有严格的规定，下面是4个乒乓球的水平测试结果：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15. 请指出什么乒乓球的水平好一些，并说明理由．
答案和分析
【答案】
1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B 7. B
8. 1和－7 9. 见答案 10. 最后一个球的水平最好
【分析】
1. 解：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为与
，
由题意知这个数为.
故选D.
由题意可知，这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为与，进而可以得知这个数是多少.
此题考查的是对数轴和相反数的认识，解题重点是剖析出在数轴上距离为5的这对相反数分别是多少.
2. 解：由于绝对值具备非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．
故选D.
当x，y的关系是相等或互为相反数时，它们的绝对值相等.
此题考查的是绝对值的非负性，解题重点是理解绝对值的非负性，x，y的关系是相等或互为相反数，它们的绝对值相等.
3. 解：因为绝对值肯定是一个非负数，所以a－1＝0，b－2＝0.
所以a＝1，b＝2.
故选A.
依据绝对值的非负性可知，a－1＝0，b－2＝0，进而可以求出a、b的值.
此题考查的是对绝对值的认识，解题重点是明确绝对值的非负性.
4. 解：－＝8，－|－2|＝－2，－|4－4|＝0，|－4|＝4，
故负数有1个，
故选D.
要判断负数的个数，要化简后再察看结果．
此题考查的是相反数和绝对值的运算，解题重点是先化简再依据结果进行判断．
5. 解：由于|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，所以a＝±2，b＝±1，c＝±3，
结合数轴可知，a＝－2，b＝1，c＝3.
故选B.
依据绝对值的概念可知，a＝±2，b＝±1，c＝±3，再结合数轴即可得到a、b、c的值.
此题考查的是对数轴和绝对值的认识，解题重点是理解绝对值的概念，借助数轴得出a、b、c的值.
6. 解：点A、B在数轴上表示的点的距离为4，所以点A、B表示的数分别为2与－2，
结合数轴可知，点A表示的数是－2.
故选B.
由数轴可知，点A、B在数轴上表示的点的距离为4，所以点A、B表示的数分别为2与－2，
进而可以得知点A表示的数是多少.
此题考查的是对数轴和绝对值的认识，解题重点是剖析出点A、B在数轴上表示的点的距离为4.
7. 解：依据绝对值的非负性可知，
假如|－a|＝－a，那样－a≥0，即－a肯定是非负数.
应选B.
一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，由|－a|＝－a可知，－a≥0，从而可以选出正确的选项.
此题考查的是对绝对值的认识，解题重点是熟练学会绝对值的非负性．
8. 解：在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，则这两点在表示－3的点的两侧，从表示－3的点开始分别向左和向右移动4个单位长度，那样这两个点表示的数是1和－7.
故答案为1和－7.
到表示－3的点的距离都等于4的两点在表示－3的点的两侧，从表示－3的点开始分别向左和向右移动4个单位长度，然后确定这两个点所表示的数即可．
此题考查的是对数轴的认识，解题重点是借用数轴剖析出两点的地方．
9. 解：把2，－1，0，1，－2，0.5用数轴表示为
2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.
在数轴上表示一些数时，应依据实质状况，灵活选取单位长度，本题中单位长度为1. 然后求出每个数的相反数即可.
此题考查的是数轴的画法及相反数的运算，解题重点是学会画数轴的步骤：画直线；定原点；选正方向；统一单位长度.
10. 解：由于|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15，0.3＞0.2＞0.15，
所以最后一个球的水平最好．
球的水平与标准水平越接近，球的水平越好．即看这四个数的绝对值，绝对值越小，越接近标准．
此题考查的是绝对值的实质应用，解题重点是要明确球的水平与标准水平越接近，球的水平越好.
《1.2 数轴、相反数和绝对值》培优训练
1. 已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，则a，b，c的值分别为.
A．1，－3，4 B．－1，3，4 C．－1，－3，－4 D．1，3，4
2. 假如|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝.
A. －2 B. 2 C. 10 D. －10
3. 某汽配厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：
1 | 2 | 3 | 4 |
＋0.5 | －0.3 | ＋0.1 | 0 |
则水平最好的零件是.
A．第1个 B. 第2个 C. 第3个 D. 第4个
4. 一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你了解第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？
5. a，b，c三个数在数轴上的地方如图所示，化简式子：
.
答案和分析
【答案】
1. D 2. B 3. D
4. 探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km. 5. 1．
【分析】
1. 解：由于|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.
所以a＝1，b＝3，c＝4.
应选D.
依据绝对值的非负性，由|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0可知，|a－1|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，进而可以求出a、b、c的值.
此题考查的是绝对值的非负性，任意一个数的绝对值都大于等于0，解题重点是由绝对值的非负性剖析出|a－1|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0.
2. 解：由于m的相反数是小于0的数，所以m大于0，
又由于|m|＝6，所以m＝6，
所以|m－4|＝|6－4|＝2.
故选B.
依据m的相反数是小于0的数可知，m大于0，进而可以得到m的值，最后求出|m－4|的值即可.
此题考查的是对相反数和绝对值的理解，解题重点是学会相反数和绝对值的概念.
3. 解：由于|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3， |＋0.1|＝0.1，|0|＝0，0.5＞0.3＞0.1＞0，
所以第4个零件的水平最好．
故选D.
水平的好坏取决于水平偏离标准水平的绝对数值，即偏离标准水平的数值越小越好．
此题考查的是绝对值的实质应用，解题重点是要明确偏离标准水平的数值越小，零件的水平越好.
4. 解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那样向下游走为负，画出数轴如图所示．
借助数轴剖析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.
依据题意，规定正方向，画出数轴，然后借用数轴进行剖析即可.
本题主要考查了数轴的应用，解题重点是结合题意，借用数轴，画出探险队的运动轨迹.
5. 解：察看数轴上a，b，c的地方知：a是正数，b是正数，c是负数，
因此|a|＝a，|b|＝b，|c|＝－c，
则
.
察看数轴可知，a是正数，b是正数，c是负数，进而可以得到|a|＝a，|b|＝b，|c|＝－c，代入求出的值即可.
本题考查的是对数轴和绝对值的应用，解此题的重点是结合数轴可知a是正数，b是正数，c是负数，进而可以确定
，
，
的值.
